基数と重み
進数で計算する上で必須の考え方に「基数」と「重み」という考え方があります。
「基数」は基本となる数字です。
2進数の2、10進数の10、N進数のNです。
「重み」は少し複雑です。
2進数を10進数で数えてみると、桁が上がるとき「2の累乗」になります。
| 2進数：0,1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, ・・・ 10進数：0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ・・・ |
上で書いたように、「10と2(21)」「100と4(22)」「1000と8(23)」が対応しています。
丸かっこに書いたように、桁が上がるごとに指数が増えています。
この累乗の部分（2進数では「2、4、8・・・」）を「重み」を呼びます。
つまり、N進数の重みは以下のようになります。
| …, N3, N2, N1, N0 . N-1, N-2, N-3, … …, ４桁, ３桁, ２桁, １桁, 小数点 , １桁, ２桁, ３桁, … |
小数点以下は－の累乗ですね。
小数点より前部分（整数部分）は指数が「桁数‐１」に注意しましょう。
ちなみに、この数値は各桁数での数の範囲も表しています。
2進数の2桁の場合「21＝2」で「10,11」の2個あります。
3桁の場合「2２＝４」で「100,101,110,111」の４個あります。
以上！
